Modelo de Cosserat y control con redes neuronales para un robot continuo paralelo

Un robot continuo paralelo mueve una plataforma empujando y recogiendo varillas flexibles. No tiene articulaciones: su forma es la que adoptan las varillas al flexionarse, y calcular esa forma exige resolver ecuaciones diferenciales no lineales. Este proyecto hizo dos cosas. Implementó el modelo físico con teoría de Cosserat, y entrenó una red neuronal que aprende directamente del robot real qué longitudes de varilla llevan el efector a una posición dada. La red alcanza un error medio de 0,5 cm.

Contexto

La teoría de varillas de Cosserat describe un cuerpo esbelto mediante la posición y la orientación de cada una de sus secciones, y permite incluir flexión, torsión, cortante y extensión. Es el modelo más completo disponible para robots continuos, pero resolverlo en línea resulta costoso para controlar un robot en tiempo real.

La alternativa es aprender la relación entre entradas y salidas a partir de datos. Si esos datos provienen del robot físico, la red incorpora además lo que el modelo no describe, como holguras, fricción y errores de montaje.

El robot es el de la plataforma de varillas del laboratorio, en una versión de tres filamentos.

Modelo de Cosserat

El modelo se implementó en MATLAB en tres variantes: con longitudes de varilla fijas y fuerzas y momentos externos como entrada, con longitudes variables, y con un esquema iterativo que encuentra la posición y la orientación del efector para unas longitudes dadas.

Cambios en el prototipo

Se reemplazó el microcontrolador por un Arduino, se eliminó el módulo que direccionaba las varillas, se añadieron patas a la base y se construyó una estructura para dos cámaras web, una cenital y una lateral.

Datos y entrenamiento

Las dos cámaras detectan un marcador de color en el efector y entregan su posición en centímetros después de una calibración manual.

El robot recorre una malla de combinaciones de longitudes de varilla y en cada una se registra la posición medida. Con esos pares se entrena un perceptrón multicapa con tres capas ocultas de 256, 128 y 64 neuronas, que recibe la posición deseada y devuelve las tres longitudes.

Todo el flujo, desde la calibración de las cámaras hasta el control del robot, se integró en una aplicación en Streamlit.

Resultados

El error absoluto medio en el conjunto de prueba fue de 0,5 cm. En la validación sobre el robot, en buena parte del espacio de trabajo el punto alcanzado coincide con el deseado dentro de ese margen. En algunas regiones el error llega a 2 cm por eje.

Las causas identificadas son tres. La malla de entrenamiento es gruesa y deja zonas poco representadas. La calibración de las cámaras es manual y depende de la iluminación. Y el robot es más sensible en ciertas configuraciones, en las que un cambio pequeño de longitud produce un desplazamiento grande del efector.

Lo que falta

El control es en lazo abierto. La red predice las longitudes y el robot las ejecuta, pero el error medido por las cámaras no se usa para corregir. Cerrar ese lazo es el paso siguiente más directo.

El modelo de Cosserat y la red neuronal quedaron como dos desarrollos paralelos. La red se entrenó solo con datos reales, de modo que el modelo físico no se usó para generar datos ni como punto de partida de un modelo híbrido, y tampoco se comparó su predicción con las mediciones. El sistema solo controla la posición del efector y no su orientación.

Relación con Robiolab

Los robots continuos y flexibles son la línea más activa del laboratorio, y este proyecto aborda su problema central: cómo controlar un cuerpo cuya forma no se puede escribir en una ecuación cerrada. Es la tercera etapa de una secuencia sobre el mismo robot. La plataforma resolvió la actuación, el rediseño para altas velocidades cambió los motores y la electrónica, y este trabajo añade el modelo, el sensado con cámaras y el control aprendido.